Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Конструирование урока
по теме «Признаки параллелограмма»
Выполнила: Рыбакова Е.А.
МБОУ «Лицей» г.Протвино
2 слайд
Цели урока:
активизировать различные каналы восприятия, способствовать повышению внимания учащихся на уроке;
способствовать облегчению процесса усвоения материала;
формировать навыки осмысленного запоминания теорем;
развивать пространственное воображение учащихся, образное мышление;
совершенствовать графическую культуру;
обогатить урок эмоциональной окрашенностью.
Задачи урока:
Образовательные:
Повторить и расширить знания учащихся о свойствах и признаках параллелограмма;
Сформировать умения применять изученные признаки при решении задач;
Воспитательные:
Направлены на формирование положительной мотивации учения,
Воспитание самостоятельности и коллективизма;
Развивающие:
Развивать познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание.
3 слайд
Содержание темы.
Данная тема «Признаки параллелограмма» изучается в курсе геометрии 8 класса учебник Л. Атанасян «Геометрия 7 – 9 класс» в главе V «Четырехугольники» после изучения тем «Многоугольники», «Выпуклые и невыпуклые многоугольники», «Свойства параллелограмма».
4 слайд
Методические требования.
Научность - знание системы принципов дидактики, их иерархии, взаимосвязей и отношений, обязательная опора на них при проектировании, организации и осуществлении образовательной деятельности на уроке: при определении целей, выборе содержания, методов, форм, средств обучения, учете возможностей и особенностей детей и др.
Доступность - безусловный учет обученности, обучаемости, учебных и воспитательных возможностей учащихся разных возрастов, классов, групп; учет особенностей, интересов, склонностей, запросов учащихся.
Межпредметные связи - формирования у учащихся целостного представления о системе знаний, о мире и с целью развития эрудиции школьников, а при необходимости и специальное осуществление учителем межпредметной координации учебного материала.
Мотивация - активно использовать методы развития познавательного интереса и постоянно поддерживать этот интерес.
Гибкость - четкое следование замыслу плана урока и одновременная готовность (и умение) гибко перестраивать его ход при изменении учебных ситуаций, умение переходить к реализации запасных методических вариантов, предварительное продумывание которых должно превратиться в привычку.
Рефлексия - регулярный анализ полученных на уроке (или системе уроков) результатов обучения, воспитания, развития школьников.
5 слайд
Хоть стороны мои
Попарно и равны,
И параллельны,
Все ж я в печали,
Что не равны мои диагонали,
Да и углы они не делят пополам.
А кто я, догадайся сам.
Параллелограмм
Признаки параллелограмма
6 слайд
Признаки параллелограмма
Многоугольники
Четырехугольники
Невыпуклые
Выпуклые
Параллелограмм
Прямоугольник
Квадрат
Ромб
7 слайд
Определение.
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
АВ || CD
BC || AD
Признаки параллелограмма
Свойства параллелограмма.
Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
8 слайд
Признаки параллелограмма
Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Признак 2. Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
9 слайд
Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Признаки параллелограмма
A
С
В
D
2
1
4
3
Дано:
АВСD – четырехугольник
AB || CD, AB = CD
Доказать:
АВСD - параллелограмм
Доказательство:
рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
AC - общая, AB = CD (по условию)
1 = 2 (как накрест лежащие углы)
∆ АВС = ∆ ADC
(по 1-му признаку
равенства треуг.)
3 = 4
BC || AD
АВСD - параллелограмм
10 слайд
Признаки параллелограмма
D
С
В
А
1
2
Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Дано:
АВСD – четырехугольник
Доказать:
АВСD - параллелограмм
Доказательство:
рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
AB = CD, BC = AD
AC - общая, AB = CD, BC = AD (по условию)
∆ АВС = ∆ ADC
(по 3-му признаку
равенства треуг.)
1 = 2
AB || CD и AB = CD
АВСD - параллелограмм
(по 1-му признаку параллелогр.)
11 слайд
Признаки параллелограмма
В
А
С
D
O
3
1
2
4
Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
Дано: АВСD - четырехугольник
ВD AC = O,
Доказать:
ABCD - параллелограмм
Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
АО = ОС и ВО = ОD
АО = ОС и ВО = ОD (по условию)
1= 2 (как вертикальные)
АВ = СD и 3 = 4
∆ АОВ = ∆СОD
(по 1-му признаку рав. треуг.)
АВ || СD( по призн. парал. прямых)
Итак, АВ = СD и АВ || СD
ABCD – параллелограмм
(по 1 призн. параллелогр.)
12 слайд
Ключевые задачи
В
А
С
D
Дано: АВСD – четырехугольник
BC=AD, CBD= ADB
Доказать: ABCD – параллелограмм
1).
2).
В
А
С
D
Дано: ∆ABC= ∆CDA
Доказать: ABCD – параллелограмм
3).
В
С
А
D
O
Дано: ∆AOВ= ∆COD
Доказать: ABCD – параллелограмм
13 слайд
Задачи по теме
В параллелограмме MNPQ, точки A и B середины сторон NP и MQ. Докажите, что NABM параллелограмм.
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD отложены равные отрезки BM и DN соответственно. Докажите, что AМСN параллелограмм.
В параллелограмме KCEA на диагонали KE отложены равные отрезки KB и ED. Докажите, что ABCD параллелограмм.
На продолжении противоположных сторон AB и CD параллелограмма отложены равные отрезки BM и DN. Определите вид четырехугольника AMCN.
Докажите, что середины сторон параллелограмма являются вершинами другого параллелограмма. Найдите периметр полученного параллелограмма, если диагонали данного 12 см и 8 см.
14 слайд
Дано: NBFD параллелограмм.
Доказать: ABCD параллелограмм.
В параллелограмме ABCD биссектрисы тупых углов B и C пересекают стороны AD и BC в точках N и M соответственно. Найдите периметр четырехугольника BMDN , если A =60 ⁰ ,AB =6см., AD =11см.
Радиусы ОА и МВ двух одинаковых колес тепловоза равны между собой. Стержень АВ, длина которого равна расстоянию ОМ между центрами колес, передает движение от одного колеса к другому. Докажите, что отрезки АВ и ОМ либо параллельны, либо лежат на одной прямой.
В треугольнике МРК М=65⁰. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С, соответственно так , что середина стороны РК-точка С, АМ=КС, ВР=АС, ВАМ=50⁰ .Докажите ,что СРВ+ АВР =180⁰.
Дан равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. На сторонах АВ, ВС, АС отмечены точки D , Е, Р соответственно так, что отрезки АЕ и DР имеют общую середину. Докажите, что DЕР= ВСА.
Задачи по теме
В
N
D
F
С
A
15 слайд
Задачи по теме
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A , которая пересекает сторону ВС в точке М, причем ВМ:МС=2:3. Найдите ВС , если периметр равен 56 см.
В выпуклом четырехугольнике АВС D,точки М , N , Р ,Q середины сторон АВ, ВС, СD и АD соответственно. Определите вид четырехугольника МNРQ и найдите периметр , если диагонали имеют длины 14 см. и 18 см.
На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD соответственно взяты точки М и К так , что пары отрезков АМ и ВК , КС и МD имеют общие середины. Докажите ,что ВАD= ВСD .
В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О , причем СОВ=126 ⁰, САD =28 ⁰ и длина отрезка ВD вдвое больше стороны АВ. Найдите D параллелограмма.
На сторонах ВС и А D выпуклого четырехугольника АВСD отмечены точки К и Р соответственно . Диагональ BD пересекает отрезок РС в точке Е , а отрезок АК- в точке Т. Известно , что КС=АР , АТ= ЕС , ТК=ЕР. Докажите ,что АВС= АDC.
16 слайд
Точки М и К являются соответственно серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС. Через вершину С вне треугольника проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая луч МК в точке Е. Докажите ,что отрезок КЕ равен половине отрезка АС.
Задачи по теме
17 слайд
Литература
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. «Геометрия 7-9»
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии»
П.И. Алтынов «Тесты. Геометрия 7 – 9»
Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын «Проверочные задания по геометрии»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация урока по теме : «Признаки параллелограмма».В предоставленной презентации я разместила теоретический материал по данной теме , подборку задач для разного уровня подготовленности учащихся. Данная работа может быть использована как обобщающий материал на уроках геометрии , а также отдельными фрагментами на уроках во время прохождепия нового материала учащимися 8 класса. Я считаю, что устное изложение материала и одновременно его наглядное отображение существенно поднимает мотивацию к изучению предмета.
6 665 176 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Рыбакова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.